衡中同卷2023高考模拟信息卷理科数学，2022-2023学年度天舟高考衡中同卷高考模拟信息卷全国卷B版理科数学一试卷答案分享

2023年普高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一)

一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知z=(1-i)z-1,则z=

A.2+i B.2-i C.1-i D.-1+i 

【答案】A

【解析】设z=a+bi(a，6∈R),则z=a-6i,因为z=(1-i)z-1，所以a-bi=(1-i)(a+bi)-1,整理得a6=a-6， bi=a+6-1-(a-b)i,所以/a=a+6-1’解得(a2所以z=2+i.16=1，

2.已知集合P={x|x<x)，Q={-2,0}，则

A. PCQ B. QSP C. PNQ=∅ D.(CRP)NQ={-2} 

【答案】C

【解析】因为p=(x|工<x}={x|0<x<1}，所以CaP={x|x≤0或x≥1).又Q={-2}，所以PNQ=∅，(CrP)nQ={-2,0}.3.已知a=log万x，6=logz4，c=e*，则

A.a>b>c B.c>6>a C.b>a>c D.b>c>a 

【答案】A

【解析】因为a=logg>log/s(3)2=2又1=logx<log4<log元=2-*<e°=1，所以a>6>c。

4.若实数x，y满足约束条件x+y-3≤0，则z=3x-y的最小值为

A.一号 B.-2 c.一号 D.一号 

【答案】D

【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线3x-y=0，平移该直线，则经过点A时，目标函数z=3x-y取得最小值.由16-2y+20,解得工--号八一号,即A(一号·号)，所以2---2-号-一x+y-3=0 fy 2x-y+2=0 x-2y+2=03x-j=0

【答案】D

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