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11.D【解析】由于双曲线的对称性,不妨设A在渐近线y=五x上,且点A在第一象限,则B在y=-上,如下图所示.由线段 OA为直径的圆经过点B与点F,可知AF丄x轴,AB丄OB,所以A(c,一),设B(4,一些),因为ABLOB,所以co。二”一 -1,可得t=“一，所以B(“一,ac b(a²-b)).当点B在第四象限时,t>0,所以a >6,又因为点B到x轴的距离为一,所以b(a°-b) ac 2，整理得a2=26,所以e一√1+√-夏当点B在第二象限时，“一<0,故a<b,所以--a)-,整理得3a=26”,所以e-√号-√+-2故选 D.

12.D 【解析】因为 g(x+2)为偶函数,所以 g(x)关于直线 x=2对称,所以g(x)=g(4-x),所以(x-2)f(x-1)=(2-x)f(3-x),所以f(x-1)+f(3-x)=0,所以 f(x)+f(2-x)=0.又 f(x+4)是定义在R上的奇函数,所以 f(4-x)+f(x+4)=0,即f(2-x)+f(x+6)=0,所以f(x)=f(x+6),所以 f(x)是周期为6的周期函数.在 g(x)=(x-2)f(x-1)中,当x=3时,得f(2)=g(3)=6;当x=4时,得f(3)=g,)=2.又由f(x)+f(2-x)=0得f(o)+f(2)=0,f(5)+f(一3)=0,

所以f(6)=f(0)=-f(2)=-6,所以f(5)=f(-1)=-f(3)=-2.在f(4-x)+f(x+4)=0中,令x=0,得2f(4)=0,所以f(4)=0,在f(x)+f(2-x)=0中,令x=1,得2f(1)=0,所以f(1)=0,

所以f(i)=0+6+2+0+(-2)+(-6)=0,所以i=12 026》f(i)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=8. 故选D.

二、填空题

13.-【解析】将8人平均分配到2个省代表厅的安排方法数为n=C:C=70种,其中甲、乙两人不在同一个省代表厅的方法数为m=A·CC=40,所以

所求的概率为 P=3.

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